Development of a corrector-predictor algorithm for convex quadratic optimization
| dc.contributor.author | BENGUELLIL , Mohamed | |
| dc.contributor.author | SELAMA , Loukmene | |
| dc.contributor.author | ZAOUI , Billel Supervisor | |
| dc.date.accessioned | 2026-06-30T12:20:52Z | |
| dc.date.issued | 2026 | |
| dc.description | ﺗﮭﺪف ھﺬه اﻟﻤﺬﻛﺮة إﻟﻰ ﺗﻘﺪﯾﻢ ﺧﻮارزﻣﯿﺔ ﺟﺪﯾﺪة ﻣﻦ ﻧﻮع "ﻣﺼﺤﺢ-ﻣﺘﻮﻗﻊ" ﻷﺳﻠﻮب اﻟﻨﻘﻂ اﻟﺪاﺧﻠﯿﺔ ﻟﺤﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ اﻷﻣﺜﻠﺔ اﻟﺘﺮﺑﯿﻌﯿﺔ اﻟﻤﺤﺪﺑﺔ. ﺑﺎﻻﻋﺘﻤﺎد ﻋﻠﻰ ﺗﻘﻨﯿﺔ اﻟﺘﺤﻮﯾﻞ اﻟﺠﺒﺮي اﻟﻤﻜﺎﻓﺊ، ﻗﻤﻨﺎ ﺑﺘﻌﺮﯾﻒ ﻣﺴﺎر ﻣﺮﻛﺰي ﻣﺘﺤﻮل وﻣﻌﺪل ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﻟﺪاﻟﺔ √t - t = .φ(t) ﺗﺘﯿﺢ ﻟﻨﺎ ھﺬه اﻟﻤﻘﺎرﺑﺔ اﺷﺘﻘﺎق اﺗﺠﺎھﺎت ﺑﺤﺚ ﺟﺪﯾﺪة وﻓﻌﺎﻟﺔ ﻣﻦ ﻧﻤﻂ ﻧﯿﻮﺗﻦ ﻟﺨﻄﻮﺗﻲ اﻟﺘﻮﻗﻊ واﻟﺘﺼﺤﯿﺢ. ﻹﺛﺒﺎت ﻛﻔﺎءة وﻗﻮة اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ اﻟﻤﻘﺘﺮﺣﺔ، ﻗﺪﻣﻨﺎ دراﺳﺔ ﻋﺪدﯾﺔ ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﻣﻊ ﺧﻮارزﻣﯿﺔ اﻟﻨﻘﻂ اﻟﺪاﺧﻠﯿﺔ اﻷوﻟﯿﺔ-اﻟﺜﻨﻮﯾﺔ اﻟﺘﻘﻠﯿﺪﯾﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﻧﻔﺲ اﺗﺠﺎه اﻟﺒﺤﺚ، وﻛﺬﻟﻚ ﻣﻊ طﺮﯾﻘﺔ اﻟﻨﻘﻂ اﻟﺪاﺧﻠﯿﺔ اﻟﻤﻮزوﻧﺔ اﻟﺤﺪﯾﺜﺔ ﻟﻌﺎم 2024، ﺣﯿﺚ أظﮭﺮت اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﻌﺪدﯾﺔ أداءً ﻣﻤﺘﺎزاً واﺳﺘﻘﺮاراً ﻟﻠﺨﻮارزﻣﯿﺔ اﻟﻤﻘﺘﺮﺣﺔ | |
| dc.description.abstract | This manuscript introduces a new corrector-predictor interior-point algorithm for solving convex quadratic optimization problems. Inspired by the algebraic equivalent transformation technique, we define a modified transformed central path utilizing the specific function φ(t) = t - √t. This approach allows us to derive efficient Newton-type search directions for both the predictor and corrector steps. To demonstrate the practical efficiency and robustness of our proposed algorithm, a comprehensive numerical comparison is conducted against the standard primal-dual interior-point method and the recent weighted primal-dual interior-point algorithm (2024). The numerical results validate the computational superior performance of the proposed method | |
| dc.description.sponsorship | Ce mémoire présente un nouvel algorithme de type correcteur-prédicteur des méthodes de points intérieurs pour la résolution des problèmes d'optimisation quadratique convexe. En se basant sur la technique de transformation algébrique équivalente, nous définissons un chemin central transformé et modifié en utilisant la fonction spécifique φ(t) = t - √t. Cette approche nous permet de déduire de nouvelles directions de recherche de type Newton efficaces pour les étapes de prédiction et de correction. Pour démontrer l'efficacité pratique et la robustesse de l'algorithme proposé, une étude numérique comparative est réalisée par rapport à la méthode classique primal-dual et à la méthode récente de points intérieurs avec poids (2024). Les résultats numériques confirment les performances computationnelles excellentes de la méthode proposée. | |
| dc.identifier.other | MAM/0847 | |
| dc.identifier.uri | https://repository.univ-setif.dz/handle/123456789/1694 | |
| dc.language.iso | en | |
| dc.publisher | Setif 1 Unuversity Ferhat Abbas . Faculty of Sciences | |
| dc.subject | Convex quadratic optimization | |
| dc.subject | Interior-point methods | |
| dc.subject | Corrector-predictor algorithm | |
| dc.subject | Algebraic equivalent transformation | |
| dc.subject | Search direction | |
| dc.title | Development of a corrector-predictor algorithm for convex quadratic optimization | |
| dc.type | Thesis |