Sur les ondelettes de Legendre pour l’équation de Poisson dans le cadre d’une solution complexe

KERROUCHE , Nacereddine; Abdelouahab , KADEM Encadrant

Sur les ondelettes de Legendre pour l’équation de Poisson dans le cadre d’une solution complexe

dc.contributor.author	KERROUCHE , Nacereddine
dc.contributor.author	Abdelouahab , KADEM Encadrant
dc.date.accessioned	2026-06-23T13:13:13Z
dc.date.issued	2024
dc.description	Sur les ondelettes de Legendre pour l'équation de Poisson dans le cadre d'une solution complexe. Dans ce travail, nous avons présenté une méthode numérique pour la résolution de différents types d'équations différentielles (équations différentielles ordinaires, aux dérivées partielles et aux dérivées fractionnaires) dite «méthode des ondelettes de Legendre». Cette méthode consiste à transformer une équation différentielle en un système d'équations algébriques en utilisant ce qu'on appelle des matrices opérationnelle d'intégration et de dérivation. Après avoir résolu Ce système, on obtient des solutions aussi approximatives que l'on souhaite pour l'équation donnée. Nous avons pu appliquer cette méthode à l'équation de Poisson bidimensionnelle dans l'ensemble des nombres complexes ℂ, en utilisant pour la première fois les deux matrices opérationnelles en même temps, ce qui a rendu cette méthode plus rapide et plus précise
dc.description.abstract	On Legendre wavelets for Poisson equation in the frame of a complex solution. In this work, we presented a numerical method for solving different types of differential equations (ordinary differential equations, partial differential equations, and fractional differential equations) called the "Legendre wavelet method". This method transforms a differential equation into a system of algebraic equations using so-called operational matrices of integration and derivation. After solving this system, we obtain solutions that are as approximate as desired for the given equation. We were able to apply this method to the two-dimensional Poisson equation in the set of complex numbers ℂ, using for the first time both operational matrices at the same time, which made this method faster and more accurate
dc.description.sponsorship	حول موجات ليجندر من اجل معادلة " بواسون" في إطار حل عقدي. قدمنا في هذا العمل طريقة عددية لحل الأنواع المختلفة من المعادلات التفاضلية (لمعادلات التفاضلية العادية، ذات المشتقات الجزئية و ذات المشتقات الكسرية) التي تسمى " طريقة موجات ليجندر". تتمثل هذه الطريقة في تحويل المعادلة التفاضلية إلى جملة معادلات جبرية وذلك باستعمال ما يسمى بالمصفوفات العملياتية للاشتقاق او للتكامل. هذه الجملة التي بعد حلها نحصل على حلول تقريبية بالقدر الذي نريده للمعادلة المعطاة. لقد تمكنا من تطبيق هذه الطريقة على معادلة" بواسون" ذات المشتقات الجزئية لمتغيرين حقيقيين في مجموعة الاعداد المركبة باستخدام لأول مرة المصفوفتين العملياتيتين في نفس الوقت، مما جعل من هذه الطريقة أسرع وأكثر دقة.
dc.identifier.uri	https://repository.univ-setif.dz/handle/123456789/1378
dc.language.iso	fr
dc.publisher	Université Sétif 1 - Ferhat ABBAS , Faculté des Sciences
dc.title	Sur les ondelettes de Legendre pour l’équation de Poisson dans le cadre d’une solution complexe
dc.type	Thesis

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