Prolongement d’applications holomorphes
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Abstract
In this thesis, we will approach the subject of extension of holomorphic maps defined on the Hartogs open set taking values in complex.
We start with the definition of the open set of Hartogs, and the theorem of Hartogs. We arrive at a definition for holomorphically extensifer (meromorphically extensifer) manifolds.
Then we give some known results and examples of holomorphically extensifer manifolds, for example a Hopf manifolds and almost homogeneous surfaces.
We conclude the thesis by addressing the question of the extension of holomorphic maps with values in elliptical surfaces, after we generalize this result to manifolds verifying some assumptions.
Description
Dans cette these, nous aborderons le sujet de prolongement d’applications holomorphes d´efinies sur l’ouvert de Hartogs a valeurs dans des variétés complexes.
Nous commencons par la d´efinition de l’ouvert de Hartogs, et le théoréme de Hartogs. Nous arrivons a une définition pour les variétés holomorphiquement extensiféres (méromorphiquement extensiféres).
Ensuite nous donnons quelques résultats et exemples connus de sujet pour les variétés holomorphiquement extensiféres, comme les variétés de Hopf et les surfaces presque homogénes.
Nous concluons la thése en abordant la question de l’extension des applications holomorphes a valeurs dans des surfaces elliptiques, aprés nous généralisons ce résultat a des variétés vérifiant certaines hypothéses.