Courbes paramétrées planes et gauches:Notes de cours et exercices destinées aux étudiants de 2ème année de Licence en Mathématiques
| dc.contributor.author | SAADALLAH , Abdelkader | |
| dc.date.accessioned | 2026-06-18T13:09:47Z | |
| dc.date.issued | 2023 | |
| dc.description.sponsorship | Les courbes paramétrées sont des objets mathématiques fascinants qui per- mettent de décrire avec précision des trajectoires dans le plan ou l’espace. Elles jouent un rôle essentiel dans de nombreux domaines des mathéma- tiques, tels que la géométrie différentielle, l’analyse et la physique. Ce cours, destiné aux étudiants de 2ème année de Licence en Mathéma- tiques, a pour objectif de vous familiariser avec les concepts fondamentaux des courbes paramétrées planes et gauches. Nous explorerons leur paramétri- sation, leurs propriétés métriques et locales, ainsi que leur courbure. La première partie du cours se concentre sur la paramétrisation des courbes. Nous commencerons par étudier la construction des courbes planes définies par une représentation paramétrique. Vous apprendrez à décrire ces courbes à l’aide de fonctions qui associent à chaque instant un point du plan. Ensuite, nous aborderons les courbes en coordonnées polaires, qui offrent une autre perspective intéressante pour décrire des trajectoires courbes. Dans la deuxième partie du cours, nous étudierons les propriétés métriques et locales des courbes. Nous examinerons la longueur d’un arc de courbe, qui permet de mesurer la distance parcourue le long d’une trajectoire. L’abscisse curviligne sera également introduite comme un outil essentiel pour la descrip- tion paramétrique des courbes. Enfin, dans la troisième partie du cours, nous aborderons la courbure des courbes planes et gauches. Nous explorerons la courbure dans l’espace tri- dimensionnel ainsi que dans le plan, en nous intéressant aux notions des courbure. Vous découvrirez également la notion de développée d’une courbe, qui permet de décrire l’enveloppe d’une famille de droites tangentielles à la courbe. Ce cours vous fournira une base solide pour comprendre et manipuler les courbes paramétrées planes et gauches. Des exercices pratiques seront propo- sés tout au long du cours pour vous permettre de consolider vos connaissances et de développer vos compétences en résolution de problèmes. Nous vous en- courageons également à consulter la bibliographie fournie à la fin du cours pour approfondir vos connaissances et explorer d’autres aspects des courbes paramétrées. | |
| dc.identifier.other | PM/0041 | |
| dc.identifier.uri | https://repository.univ-setif.dz/handle/123456789/1096 | |
| dc.language.iso | fr | |
| dc.publisher | Setif 1 Unuversity Ferhat Abbas . Faculty of Sciences | |
| dc.subject | Courbes paramétrées planes | |
| dc.subject | Courbes Gauches | |
| dc.subject | Courbes et surfaces | |
| dc.title | Courbes paramétrées planes et gauches:Notes de cours et exercices destinées aux étudiants de 2ème année de Licence en Mathématiques | |
| dc.type | Book chapter |
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