A two-steps fixed-point method for solving a general absolute value matrix equation
| dc.contributor.author | DJAMAI , Maroua | |
| dc.contributor.author | BOUCHAOUI , Aya | |
| dc.contributor.author | ANANE , Nassima Supervisor | |
| dc.date.accessioned | 2026-07-09T12:34:58Z | |
| dc.date.issued | 2026 | |
| dc.description | تتناول هذه األطروحة دراسة فئة من معادالت القيمة المطلقة المصفوفية العامة )GAVME( التي تأتي وفق الصيغة: ℝ𝒏?×𝒏?,) ∈ C B, (A, C, = B|X| AX- حيث إن C( B, )A, مصفوفات معطاة. وقد قمنا في هذا العمل بإظهارعدة شروط كافية لضمان وحدانية الحل لهذه المعادالت. ولحلها عدديًا، نقترح طريقتين تكراريتين :طريقة بيكارد ذات الخطوتين وطريقة النقطة الثابتة .باإلضافة إلى ذلك ، نبرهن أن الخوارزميات المقترحة معرفة بشكل جيد وتتمتع بتقارب خطي عام نحو الحل الفريد .وأخي ًرا، نعرض مجموعة متنوعة من التجارب العددية لتأكيد فعالية وقوة طريقتنا | |
| dc.description.abstract | This dissertation investigates a class of General Absolute Value Matrix Equations (GAVME) of the form: AX−B|X| = C, (A, B, C ∈ ℝ𝑛?×𝑛?,) are given matrices. We derive several weakened sufficient conditions to guarantee the unique solvability of the GAVME. For its numerical solution, a two-steps Picard’s and fixed-point iterative methods are proposed. Furthermore, we establish that under suitable assumptions, the proposed algorithms are well- defined and exhibit global linear convergence toward the unique solution of the GAVME. To conclude, a diverse array of numerical experiments is presented to substantiate the efficiency and robustness of our approach | |
| dc.description.sponsorship | Ce mémoire examine une classe d'équations matricielles en valeur absolue générale (GAVME) de la forme : AX−B∣X∣=C, (A, B, C ∈ ℝ𝑛?×𝑛?,) sont des matrices données. Nous établissons plusieurs conditions suffisantes affaiblies pour garantir l'existence et l'unicité de la solution de la GAVME. Pour sa résolution numérique, deux méthodes itératives sont proposées : la méthode itérative de Picard à deux étapes et la méthode de point fixe. De plus, nous démontrons que les algorithmes proposés sont bien définis et présentent une convergence linéaire globale vers la solution unique de la GAVME. Enfin, une diversité d'expériences numériques est présentée pour confirmer l'efficacité et la robustesse de notre approche. | |
| dc.identifier.other | MAM/0863 | |
| dc.identifier.uri | https://repository.univ-setif.dz/handle/123456789/2004 | |
| dc.language.iso | en | |
| dc.publisher | Setif 1 Unuversity Ferhat Abbas . Faculty of Sciences | |
| dc.subject | Absolute value matrix equations | |
| dc.subject | unique solution | |
| dc.subject | Picard’s fixed-point | |
| dc.subject | iterative method | |
| dc.subject | global convergence. | |
| dc.title | A two-steps fixed-point method for solving a general absolute value matrix equation | |
| dc.type | Thesis |