Interior-point methids of primal-dual central-path type for solving some classes of linear complementarity problemes over symmetric cones
Loading...
Files
Date
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Université Sétif 1 - Ferhat ABBAS , Faculté des Sciences
Abstract
In this thesis, we present a theoretical and algorithmic study for the monotone horizontal linear complementarity problems (HLCPs) and monotone semi-definite problems
(SDLCPs). These problems are the most studied in recent years. The first part is concerned with the development of a short-step primal-dual interior-point algorithm for monotone
horizontal linear complementarity problems. We prove that the corresponding algorithm has polynomial complexity. Finally, some numerical results are given to show the
efficiency of the proposed algorithm. In the second part, a new long-step primal-dualinterior-point algorithm for solving SDLCPs based on a new barrier kernel function is
presented. Moreover, its complexity polynomial is computed and some numerical results are given to show the effectiveness of this latter
Description
Dans cette thèse, nous présentons une étude théorique et algorithmique concernant les problèmes de complémentarité linéaire horizontale (PCLH) et semi-défini (PCLSD)
monotone. Ces problèmes sont les plus étudiés ces dernières années. La première partie est concerné par le développement d’un algorithme de trajectoire centrale de type primaldual
à petit pas pour résoudre le problème de complémentarité linéaire horizontale. On montre que l’algorithme admet une complexité polynomiale. Finalement, quelques
résultats numériques sont donnés pour montrer l'efficacité de cet algorithme. Dans la deuxième partie un nouvel algorithme de point intérieur de type primal-dual à grand-pas basé sur une nouvelle fonction barrière de noyau pour résoudre le problème de complémentarité linéaire semi-défini est présenté. Son complexité polynomiale est calculée de plus des résultats numériques sont donnés pour montrer l'efficacité de ce dernier