Statistics 2
| dc.contributor.author | REBBOUH Manel | |
| dc.date.accessioned | 2026-07-15T11:16:18Z | |
| dc.date.issued | 2026 | |
| dc.description | تُقدِّم هذه المطبوعة البيداغوجية مقياساً كاملاً في نظرية الاحتمالات موجَّهاً لطلبة السنة الأولى نظام (ل.م.د) بقسم التعليم القاعدي، كلية العلوم الاقتصادية والتجارية وعلوم التسيير، جامعة سطيف 1 – فرحات عباس. وقد نُظِّمت المادة في ثلاثة فصول متدرِّجة البناء. يعرض الفصل الأول الأسس الرياضية للاحتمال: فضاء العيّنة والحوادث، التعاريف الثلاثة للاحتمال (الكلاسيكي، التجريبي، البديهي)، قاعدتَي الجمع والضرب، والاحتمال الشرطي، الاحتمال الكلي، نظرية بايز والتحليل التوفيقي. يطوِّر الفصل الثاني نظرية المتغيّرات العشوائية، المنفصلة منها (دالة الكتلة الاحتمالية ودالة التوزيع التراكمي) والمستمرة (دالة الكثافة الاحتمالية ودالة التوزيع التراكمي)، إلى جانب مؤشّراتها العددية: الأمل الرياضي، والتباين، والانحراف المعياري، والدرجة المعيارية (Z) المستعملة في التقييس. ويستكمل الفصل الثالث المقياس بأهمّ سبعة توزيعات احتمالية مسمّاة مستخدَمة في ميدان الاقتصاد والتسيير: برنولي، وذو الحدّين، وفوق الهندسي، وبواسون (المتغيرات العشوائية المنفصلة)؛ والمنتظم، والأسّي، والطبيعي (المتغيرات العشوائية المستمرة). ويُعرَض كلُّ توزيع انطلاقاً من آلية توليده، ودالة كتلته أو كثافته الاحتمالية، وعزومه، وتطبيقاته الاقتصادية الممثِّلة له. كما تُناقَش التقريبات بين التوزيعات (ذو الحدّين ← بواسون، ذو الحدّين ← الطبيعي، بواسون ← الطبيعي) مع شروط صلاحيتها. وتُرفَق ثلاثة جداول مرجعية (التوزيع الطبيعي المعياري، ومنتخبات من توزيع ذي الحدّين، ومنتخبات من توزيع بواسون) كملاحق للفصل الثالث. وتتضمّن المطبوعة 11 خريطة ذهنية بحجم صفحة كاملة تُلخِّص المفاهيم المفتاحية بصرياً، وأكثر من 55 مثالاً محلولاً موضوعاً في سياقات اقتصادية وتسييرية، و58 تمريناً غير محلول مدرَّجاً على ثلاثة مستويات (الأسس، التطبيقات، التعميق). ويشتمل كلُّ فصل على أهداف تعلُّمية، وتنبيهات إلى الأخطاء الشائعة، وبطاقات تلخيصية موجَّهة للمراجعة. | |
| dc.description.abstract | This pedagogical handout provides a complete course in probability theory for first-year LMD students of the Basic Education Department in Economic, Commercial and Management Sciences Faculty at SETIF 1 University Ferhat Abbas. The material is organised into three progressively structured chapters. Chapter 1 presents the mathematical foundations of probability: sample spaces and events, the three definitions of probability (classical, empirical, axiomatic), the addition and multiplication rules, conditional probability, total probability, Bayes' theorem, and combinatorial analysis. Chapter 2 develops the theory of random variables, both discrete (PMF, CDF) and continuous (PDF, CDF), together with their numerical summaries, including expected value, variance, standard deviation, and the Z-score used for standardization. Chapter 3 completes the course with the seven most important named probability distributions used in economics and management: Bernoulli, Binomial, Hypergeometric, and Poisson (Discrete Random Variables); Uniform, Exponential, and Normal (Continuous Random Variables). Each family is introduced through its generating mechanism, its PMF or PDF, its moments, and representative economic applications. Approximations between distributions (Binomial →Poisson, Binomial→ Normal, Poisson →Normal) are discussed with their validity conditions. Three reference tables (standard normal, selected binomial, selected Poisson) are provided as appendices to Chapter 3. The handout features 11 full-page mind maps that visually summarise the key concepts, more than 55 worked examples set in economic and managerial contexts, and 58 unsolved practice exercises graded on three levels (foundations, applications, extension). Each chapter includes learning objectives, common-mistake warnings, and revision-oriented summary cards. | |
| dc.description.sponsorship | Ce polycopié pédagogique propose un cours complet de théorie des probabilités destiné aux étudiants de première année LMD du Département d'Enseignement de Base, Faculté des Sciences Économiques, Commerciales et des Sciences de Gestion, Université Sétif 1 – Ferhat Abbas. Le contenu est organisé en trois chapitres à structure progressive. Le chapitre 1 présente les fondements mathématiques de la probabilité : univers et événements, les trois définitions de la probabilité (classique, empirique, axiomatique), les règles d'addition et de multiplication, la probabilité conditionnelle, la probabilité totale, le théorème de Bayes et l'analyse combinatoire. Le chapitre 2 développe la théorie des variables aléatoires, discrètes (fonction de masse et fonction de répartition) comme continues (densité de probabilité et fonction de répartition), ainsi que leurs caractéristiques numériques : espérance mathématique, variance, écart-type et cote Z utilisée pour la standardisation. Le chapitre 3 achève le cours avec les sept lois de probabilité les plus importantes en économie et en gestion : Bernoulli, binomiale, hypergéométrique et de Poisson (Variables Aléatoires Discrètes) ; uniforme, exponentielle et normale (Variables Aléatoires Continues). Chaque famille est introduite à travers son mécanisme générateur, sa fonction de masse ou sa densité, ses moments et des applications économiques représentatives. Les approximations entre lois (binomiale → Poisson, binomiale → normale, Poisson → normale) sont discutées avec leurs conditions de validité. Trois tables de référence (loi normale centrée réduite, valeurs sélectionnées de la loi binomiale, valeurs sélectionnées de la loi de Poisson) figurent en annexes du chapitre 3. Le polycopié comporte 11 cartes mentales pleine page qui synthétisent visuellement les concepts clés, plus de 55 exemples résolus situés dans des contextes économiques et managériaux, et 58 exercices non corrigés gradués sur trois niveaux (fondements, applications, approfondissement). Chaque chapitre comprend des objectifs d'apprentissage, des mises en garde contre les erreurs fréquentes et des fiches de synthèse orientées révision. | |
| dc.identifier.other | ب/426 | |
| dc.identifier.uri | https://repository.univ-setif.dz/handle/123456789/2249 | |
| dc.language.iso | en | |
| dc.publisher | Setif1 University Ferhat ABBAS , Faculty of Economics , Business and management Sciences , Department of Finance and Accounting | |
| dc.subject | Probability Theory | |
| dc.subject | Discrete Random Variables | |
| dc.subject | Continuous Random Variables | |
| dc.subject | Probability Distributions. | |
| dc.subject | Théorie Des Probabilités | |
| dc.subject | Variables Aléatoires Discrètes | |
| dc.subject | Variables Aléatoires Continues | |
| dc.subject | Lois De Probabilité | |
| dc.subject | نظرية الاحتمالات؛ المتغيّرات العشوائية المنفصلة؛ المتغيّرات العشوائية المستمرة؛ التوزيعات الاحتمالية | |
| dc.title | Statistics 2 | |
| dc.title.alternative | مطبوعة بيداغوجية موجهة لطلبة السنة الأولى جذع مشترك للعلوم الإقتصادية و التجارية و علوم التسيير | |
| dc.type | Book chapter |