Comportement asymptotique des solutions de certains systèmes dynamiques de types : Onde thermoélastique et viscoélastique
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Université Sétif 1 - Ferhat ABBAS , Faculté des Sciences
Abstract
This thesis is devoted to the study of asymptotic behavior of three type dynamic systems: Wave, thermoelastic and viscoelastic. In the first and second systems, the dissipation is given by a boundary viscoelastic term and the third system being with a distributed damping term. We prove a general decay of the energy of the solution of each system, under certain necessary and suitable assumptions on the resolvent kernels. To obtain these results, we use the multiplier method such as the energy method, the construction of Lyapunov functions and the properties of convex functions.
Description
Cette thèse est consacrée à l’étude de comportement asymptotique de trois systèmes dynamiques de types : Onde, thermoélastique et viscoélastique. Dans les deux premiers systèmes on considère un amortissement frontière de type viscoélastique et dans le troisième système l’amortissement est de type distribué. On a montré la décroissance générale de l’énergie de la solution de chaque système, sous certaines hypothèses nécessaires et convenables sur les noyaux résolvants. Pour obtenir ces résultats, différentes méthodes ont été utilisées telles que la méthode de l’énergie, la construction des fonctions de Lyapunov et les propriétés des fonctions convexes.