Logarithmic Barrier Interior Point Method for Linearly Constrained Convex Programming
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Setif 1 University - Ferhat ABBAS , Faculty of Sciences
Abstract
In this thesis, we are interested in the linearly constrained convex optimization problem. In the first part, we present a weighted logarithmic barrier method followed by a study of convergence, the efficiency of the proposed method is shown by presenting numerical experiments. In the second part, we propose a primal-dual method to solving convex quadratic programming, the technique of majorant function is used to compute the step size, this work is enriched by important numerical simulations.
Description
Dans cette th`ese, on s’int´eresse au probl`eme d’optimisation convexe avec contraintes lin´eaire. En premi`ere partie, on pr´esente une m´ethode barri`ere logarithmique avec poids suivie de l’´etude de la convergence, l’efficacit´e de la m´ethode propos´ee est confirm´ee par des tests num´eriques qui sont encourag´ee. En deuxi`eme partie on propose une m´ethode primale duale pour la r´esolution d’un programme quadratique convexe, la technique des fonctions majorantes est utilis´ee pour le calcul du pas de d´eplacement, ce travail est enrichi par des simulations num´eriques importantes.