Théorie des invariants et les systèmes hamiltoniens dépendants du temps
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Université Sétif 1 - Ferhat ABBAS , Faculté des Sciences
Abstract
In this work, we have used invariant theory as an alternative and powerful method to find the exact solution of the Schrödinger equation and to treat exactly certain time dependent Hamiltonians associated with concrete problems of physics such as the model of time dependent coupled oscillator (2D) and the system described by three coupled time dependent oscillators (3D). The quantum dynamic properties of the coupled time-dependent oscillator are studied on the basis of the theory of two dimensional (2D) dynamic invariants. The quantum dynamics of three time-dependent coupled oscillators is studied through an alternative approach based on their decoupling using the unit transformation method and the theory of invariants.
Description
Dans ce travail, nous avons utilisé la théorie des invariants comme une méthode alternative puissante pour trouver la résolution exacte de l’équation de Schrödinger et traiter exactement certains Hamiltoniens dépendant du temps, associés à des problèmes concrets de physique tels que le modèle de l'oscillateur couplé dépendant du temps à (2D) et le système décrit par trois oscillateurs couplés dépendants du temps (3D). Les propriétés dynamiques quantiques de l’oscillateur couplé dépendant du temps ont été étudiées sur la base de la théorie des invariants dynamiques bidimensionnels (2D). La dynamique quantique de trois oscillateurs couplés dépendant du temps a été étudiée à travers une approche alternative basée sur leur découplage en utilisant la méthode de transformation unitaire et la théorie des invariants.