Etude des problèmes de conduction thermique avec changement de phase solide/liquide
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Université Sétif 1 - Ferhat ABBAS , Institut d'Optique et Mécanique de Précision
Abstract
Solid-liquid phase change phenomena are generally present in natural processes and in a large number of industrial applications. The purpose of this study is to solve a problem of solidification of a pure material. The first chapter is devoted to a bibliographical synthesis. In the second chapter, we applied an inverse method of thermal conduction associated with a solid/liquid phase change process in a one-dimensional spherical geometry. The results obtained are compared to an exact solution constructed. The solution is sensitive to noise introduced into the data. To restore the well-posed character. On the one hand, filtered the data and on the other hand, introduced a technique of regularization of the solution. The results obtained show the algorithm developed is effective. In the second chapter, we modeled a problem of solidification of a pure material in geometry (1-d) by the enthalpic method.
A study of two-dimensional natural convection is conducted in the last chapter in order to apply it to an optimization problem. The comparison of the numerical results obtained is in good agreement with those found in the literature
Description
Les phénomènes de changement de phase solide-liquide sont généralement présents dans des processus naturels et dans un grand nombre d'applications industrielles. L'objet de cette étude consiste à résoudre un problème de solidification d’un matériau pur. Le premier chapitre est consacré à une synthèse bibliographique. Dans le second chapitre, on a appliqué une méthode inverse de conduction thermique associée à un processus de changement de phase solide/liquide dans une géométrie unidimensionnelle sphérique. Les résultats obtenus sont comparés à une solution exacte construite. La solution est sensible aux bruits introduit dans les données. Pour rétablir le caractère bien-posé. On a d’une part, filtré les données et d'autre part, introduit une technique de régularisation de la solution. Les résultats obtenus montrent l’algorithme mis au point est efficace. Dans le second chapitre, on a modélisé un problème de solidification d’un matériau pur en géométrie (1-d) par la méthode enthalpique.
Une étude de la convection naturelle bidimensionnelle est menée dans le dernier chapitre en vue de l’appliquer à un problème d’optimisation. La comparaison des résultats numériques obtenus est en bon accord avec ceux trouvés dans la littérature