Etude mathématique de quelques problèmes en mécanique des milieux continus
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Université Sétif 1 - Ferhat ABBAS , Faculté des Sciences
Abstract
The aim of this work is the study of some mathematical problems in Continuum Mechanics, more precisely in contact mechanics. The results are the existence and uniqueness of solutions of variational problems. The thesis contains four chapters. The first chapter is devoted to the mathematical formulation of the problems that will be our study with a pass in review of mathematical tools useful in establishing the results presented here. In chapter two we study a class of variational problems quasi-electro-viscoelastic contact. In chapter three we extend the result to the dynamic problem of frictional contact . We give an example of the contact which is a limit case of a problem of electro-elastic contact. Chapter Four is dedicated to the study of an almost perfect contact of an electro-viscoelastic body with a conductive foundation. Then in chapter five we take again the case of dynamic and frictionless contact with a conductive foundation, taking into account the effect of damage of the material.
Description
L’objectif de ce travail est l’étude de quelques problèmes mathématiques en mécanique des milieux continus, plus précisèment en mécanique de contact. Les résultats obtenus consiste en l’existence et l’unicité de solutions des problèmes variationnels. La thèse comporte quatres chapitres. Le premier est consacré à la formulation mathématique des problèmes qui feront l’objet de notre étude avec une passage en revue des outils mathématiques utiles pour établir les résultats présentés ici. Au chapitre deux nous étudions une classes de problèmes quasi-variationnels de contact électro-viscoélastiques. Au chapitre trois nous étendons le résultat aux de problèmes de contact frottant dynamiques. Le chapitre quatre est dédié à l’étude d’un contact presque parfait d’un corps électro-viscoélastique avec une fondation conductive. Ensuite au chapitre cinq nous reprenons le cas de contact dynamique non frottant avec une fondation conductive, tout en tenant compte de l’effet d’endommagement du materiel