Résolution des équations aux dérivées partielles linéaires et non-linéaires moyennant des approches analytiques. Extension aux cas d’EDP d’ordre fractionnaire
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Université Sétif 1 - Ferhat ABBAS , Faculté des Sciences
Abstract
Non-linear partial differential equations of a fractional order occur naturally in different scientific fields such as physics, viscoelasticity, medicine, electrochemistry, control theory, etc. In all these areas, it is important or even necessary to find analytical or at least approximate solutions to these problems. The purpose of this thesis is to propose new analytical and numerical
methods for solving non-linear partial differential equations of a temporal fractional order, where the fractional derivative is in the Caputo sense. The accuracy and effectiveness of these methods have been proven by applying them to many concrete examples
Description
Les Les équations aux dérivées partielles non-linéaires d’ordre fractionnaire apparaissent naturellement dans différents domaines scientifiques comme la physique, la viscoélasticité, la médicine, l’électrochimie, la théorie du contrôle, etc. Dans tous ces domaines de recherche, il est important de trouver des solutions analytiques ou du moins approximatives à ces problèmes. Le but de cette thèse est de proposer de nouvelles méthodes analytiques et numériques pour la résolution d’équations aux dérivées partielles non-linéaires d’ordre fractionnaire temporelle, où la dérivée fractionnaire au sens de Caputo. La précision et l’efficacité de ces méthodes ont été démontrées en les appliquant à de nombreux exemples concrets