A primal-dual weighted-path full-Newton step interior-point method for LCCO
Loading...
Files
Date
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Setif 1 Unuversity Ferhat Abbas . Faculty of Sciences
Abstract
In this thesis, we address a theoretical and numerical study of a weighted path-following interior-point algorithm, dedicated to solving non-linear optimization problems under linear constraints, with directions calculated by Newton's method. The proposed algorithm is based on computing a full Newton step with a repeated short-step control. On the theoretical side, we have demonstrated that this algorithm is characterized by a polynomial complexity. Finally, we present numerical results that confirm and prove the efficiency and robustness of this method.
Description
نتناول في هذه الأطروحة دراسةً نظريةً وعدديّةً معمقة لـخوارزمية النقطة الداخلية المقبولة وذات المسار المُثقَّل ، لحل مسائل الأمثليّة غير الخطية ذات القيود الخطية، ومعتمدين في ذلك على اتجاهات نيوتن .
تعتمد الخوارزمية المقترحة في هذا العمل على حساب خطوة نيوتن الكاملة و ذات الخطوة الصغيرة .
من الناحية النظرية، تمكنا من إثبات تقارب هذه الخوارزمية من خلال برهنة تميزها بـ تكلفة تعقيد حدودية، وهي الخاصية التي تضمن كفاءة الأداء .
وأخيرا قمنا بتدعيم هذا الجانب النظري بتقديم نتائج وتجارب عددية ملموسة، تُثبت بشكل قاطع فعالية وثبات
. الطريقة المقترحة وتفوقها الإجرائي