Mathematical analysis of a quasistatic frictionless antiplane contact problem for piezoelectric materials
| dc.contributor.author | BENAROUR , Hana | |
| dc.contributor.author | BENZIANE , Laldja Supervisor | |
| dc.date.accessioned | 2026-06-29T09:43:57Z | |
| dc.date.issued | 2026 | |
| dc.description | في هذه الأطروحة، نتناول نموذجا رياضيا يصف تشوه القص خارج المستوي لأسطوانة كهر ضغطية في حالة تلامس عديم الاحتكاك مع قاعدة موصلة يفترض أن المادة ذات مرونة كهربائية وتتميز بخصائص متجانسة، ويتم نمذجة هذه العملية على أنها شبه ساكنة. ينقسم هذا العمل إلى ثلاثة فصول؛ في الفصل الأول نعرض نتائج أولية من التحليل الدالي والمعادلات التفاضلية الجزئية، والتي تشكل الأساس الرياضي للتحليل اللاحق، بعد ذلك، يركز الفصل الثاني على النمذجة الرياضية لمشكلة تشوه القص خارج المستوي، وتجانس المرونة الكهربائية تحت فرضيات شبه ساكنة، وأخيرا يهدف الفصل الثالث إلى اشتقاق صياغة تباينية لنماذج المتمثلة في نظام يربط بين معادلتين تباينيتين لكل من مجالات الإزاحة والجهد الكهربائي. وباستخدام فضاء بناخ ونظرية لاكس-ميلغرام، نثت وجود ووحدانية الحل الضعيف للمشكلة. | |
| dc.description.abstract | In this thesis ,we consider a mathematical model describing the antiplane shear deformation of a piezoelectric cylinder in frictionless contact with a conductive foundation. The material is assumed to be electro-elastic, and homogeneous properties, and the process is modeled as quasistatic. This work is divided into three chapters. First, we present preliminary results from functional analysis and partial differential equations, which lay the mathematical foundation for the subsequent analysis. Next, the second chapter focuses on the mathematical modeling of the antiplane shear deformation problem, electro-elastic homogeneity under quasistatic assumptions. Finally, the third chapter establishes derive a variational formulation of the models which ares given by a system coupling two variational equations for the displacement and the electric potential fields . By using the Banach space,Lax-Milgram theorem, we prove the existence and uniqueness of a weak solution to the problem | |
| dc.description.sponsorship | Dans cette thèse, nous considérons un modèle mathématique décrivant la déformation par cisaillement anti-plan d’un cylindre piézoélectrique en contact sans frottement avec une fondation conductrice. Le matériau est supposé électro élastique et homogène, et le processus est modélisé comme quasistatique. Ce travail est divisé en trois chapitres. D’abord, nous présentons des résultats préliminaires en analyse fonctionnelle et équations aux dérivées partielles, qui établissent les fondements mathématiques pour l’analyse ultérieure. Ensuite, le deuxième chapitre se concentre sur la modélisation mathématique du problème de déformation par cisaillement anti-plan, et l’hétérogénéité électro élastique sous des hypothèses quasi-statiques. Enfin, le troisième chapitre établit une formulation variationnelle des modèles, qui est donnée par un système couplant deux équations variationnelle pour les champs de déplacement et de potentiel électrique. En utilisant l espace de Banach et théorème de Lax-Milgram nous démontrons l’existence et l’unicité d’une solution faible au problème. | |
| dc.identifier.other | MAM/0837 | |
| dc.identifier.uri | https://repository.univ-setif.dz/handle/123456789/1574 | |
| dc.language.iso | en | |
| dc.publisher | Setif 1 Unuversity Ferhat Abbas . Faculty of Sciences | |
| dc.subject | Anti-plan shear | |
| dc.subject | electro-elastic material | |
| dc.subject | frictionless contact | |
| dc.subject | weak solution | |
| dc.subject | Banach space | |
| dc.subject | Lax-Milgram | |
| dc.title | Mathematical analysis of a quasistatic frictionless antiplane contact problem for piezoelectric materials | |
| dc.type | Thesis |