Groupes dont les sous-groupes de rang infini ont des layers de Chernikov ou polycycliques-par-finis

REZIG, Aziza; TRABELSI, Nadir Encadrant

Groupes dont les sous-groupes de rang infini ont des layers de Chernikov ou polycycliques-par-finis

dc.contributor.author	REZIG, Aziza
dc.contributor.author	TRABELSI, Nadir Encadrant
dc.date.accessioned	2026-09-15T10:10:09Z
dc.date.issued	2019
dc.description	Otal et Peña ont caractérisé les non-( FA)-groupes minimaux et les groupes ayant peu de sous-groupes non-( FA) dans la classe des groupes localement gradués. Dans cette thèse nous avons généralisé ces résultats pour la classe de groupes PFA. En 1988 J. Otal et J. M. Peña ont étudié les non- -groupes minimaux, ils ont démontré que tout non- -groupe minimal est parfait et F-parfait. Nous avons également généralisé ce résultat pour les non- -groupes minimaux. En 2017, M. Bouchelaghem et N. Trabelsi ont démontré que si est un groupe localement (résoluble-par-fini) de rang infini dont toute image homomorphe de rang infini n'est pas simple et dont chaque sous-groupe propre de rang infini est un X -groupe, alors tout sous-groupe propre de est un X -groupe, où X est une classe de groupes résolubles-par-finis minimax. Nous avons établi un résultat similaire pour la classe des groupes X XA, où X est soit la classe des groupes polycycliques-par-finis, soit de Chernikov
dc.description.abstract	Otal and Peña have characterized minimal non-( FA)-groups and groups that have few non-( FA)-subgroups in the class of locally graded groups. In this thesis we generalize these results to the class PFA. In 1988 J. Otal and J. M. Peña studied minimal non- -groups, they have shown that any minimal non- -group is perfect and F-perfect. We also generalize this result to minimal non- -groups. In 2017, M. Bouchelaghem and N. Trabelsi have shown that if is a locally (soluble-by-finite) group of infinite rank and without simple homomorphic images of infinite rank with each proper subgroup of infinite rank is X -group, then so are all proper subgroups of , where X is a class of soluble-by-finite minimax groups. We have established a similar result for the class of X XA-groups, where X is either the class of polycyclic-by-finite or Chernikov groups.
dc.description.sponsorship	قام أتال و بونا بدراسة الزمر التي لا تنتمي إلى طبقة الزمر ( FA)غير أن كل زمرها الجزئية الذاتية تنتمي إلى هذه الطبقة و الزمر التي تملك عدد قليل من الزمر الجزئية اللا ( FA) في طبقة الزمر المتدرجة محليا. في هذه الأطروحة قمنا بتعميم هذه النتائج على طبقة الزمر ( PFA). كما قاموا بدراسة الزمر التي لا تملك خاصية أن كل أصنافها المصرفة دو تشارنيكوف غير أن كل زمرها الجزئية الذاتية تملك هذه الخاصية و برهنوا أن هذا النوع من الزمر يكون مثالي و لا يملك زمر جزئية ذاتية منتهية الدليل. قمنا بتعميم هذه النتيجة على طبقة الزمر التي تملك خاصية أن كل أصنافها المصرفة (قابلة للحل-بواسطة-منتهية) مينيماكس. كما أثبتت كل من بوشلاغم و طرابلسي أن كل زمرة من الرتبة الغير منتهية و (قابلة للحل-بواسطة-منتهية) محليا و التي كل زمرها الجزئية الذاتية من الرتبة الغير منتهية أصنافها المصرفة (قابلة للحل-بواسطة-منتهية) مينيماكس, تكون كل زمرها الجزئية الذاتية أصنافها المصرفة (قابلة للحل-بواسطة-منتهية) مينيماكس بشرط أن كل صورة هومومورف لهذه الزمرة من الرتبة الغير منتهية تكون غير بسيطة. وجدنا نتيجة مماثلة من أجل طبقة الزمر (X XA) ,بحيث X هي إما طبقة الزمر متعددة الحلقات-بواسطة-منتهية إما دو تشارنيكوف.
dc.identifier.uri	https://repository.univ-setif.dz/handle/123456789/2583
dc.language.iso	fr
dc.publisher	Université Sétif 1 - Ferhat ABBAS , Faculté des Sciences
dc.subject	minimal non- -group
dc.subject	minimal non-( PFA)-group
dc.subject	locally graded group
dc.subject	infinite rank group
dc.subject	proper subgroup
dc.subject	(soluble-by-finite) minimax group
dc.title	Groupes dont les sous-groupes de rang infini ont des layers de Chernikov ou polycycliques-par-finis
dc.type	Thesis

Files

Original bundle

Now showing 1 - 1 of 1

Name:: E-TH1667 Groupes dont les sous-groupes de rang infini ont des layers de Chernikov ou polycycliques-par-finis Rezig, Aziza.pdf
Size:: 316.15 KB
Format:: Adobe Portable Document Format

Download