Etude qualitative de classes de systèmes différentiels planaires
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Université Sétif 1 - Ferhat ABBAS , Faculté des Sciences
Abstract
The objective of this thesis is the qualitative study of some classes of nonlinear planar polynomial differential systems. The integrability of these systems has been studied. Under appropriate conditions, the existence of hyperbolic limit cycles has been proved. In addition, we were able to determine the explicit expressions of the first integrals and limit cycles (algebraic and non-algebraic) found for all the classes studied. Finally, some examples were presented to illustrate the results obtained for each class.
Description
L'objectif de cette thèse est l'étude qualitative de certaines classes des systèmes différentiels polynômiaux planaires non linéaires. L'intégrabilité de ces systèmes a été étudiée. Sous des bconditions appropriées, l'existence des cycles limites hyperboliques a été prouvée. De plus, nous avons pu déterminer les expressions explicites des intégrales premières et des cycles limites (algébriques et non algébriques) trouvés pour toutes les classes étudiées. Enfin, quelques exemples ont été présentés pour illustrer les résultats obtenus pour chaque
classe.