Application of two-nilpotent lie algebra in control theory
| dc.contributor.author | OTMANI , Messipsa | |
| dc.contributor.author | AIB , Aziza Supervisor | |
| dc.date.accessioned | 2026-09-24T13:35:39Z | |
| dc.date.issued | 2026 | |
| dc.description | تنقسم هذه الأطروحة إلى أربعة أجزاء. في الجزء الأول، نقدم بعض المفاهيم المتعلقة بجبر لي عديم القوى والجمل ثنائية الخطية ذات التحكم. في الجزء الثاني، نبني مؤثراً صريحاً B بحيث أنه لمؤثر معطى A (مكتوب بالشكل الطبيعي لجوردان) تشكل المجموعة {A, B} جبر لي عديم القوى من الرتبة الثانية،أي [A,B]=0≠C و [A,C]=[B,C]=0 ، ونطبق ذلك على مسألة التحكم الأمثل. الجزء الثالث يوسع البناء إلى المؤثرات المتراصة على فضاءات باناخ. الجزء الرابع يختتم بأمثلة وتطبيق للتحكم الأمثل للخطأ المرتبط بمراقب. | |
| dc.description.abstract | This dissertation. is divided into four parts. In the first part, we introduce some notions concerning nilpotent Lie algebras and bilinear control systems. In the second part, we construct an explicit operator B that for a given operator A (written in Jordan normal form) the set {A, B} generates a two-nilpotent Lie algebra i.e. [A,B]=C≠0 and [A,C]=[B,C]=0, and apply this to an optimal control problem. In the third part, we extend the study to a compact operator in a complex Banach space. The fourth part concludes with examples and an application of the optimal error control associated with an observer. | |
| dc.description.sponsorship | Ce Mémoire est divisée en quatre parties. Dans la première partie, nous introduisons quelques notions concernant les algèbres de Lie nilpotentes et les systèmes de contrôle bilinéaires. Dans la deuxième partie, nous construisons un opérateur explicite B tel que pour un opérateur A donné (écrit sous forme normale de Jordan) l’ensemble {A, B} engendre une algèbre de Lie nilpotente de rang deux c’est-à-dire [A,B]=C≠0 et [A,C]=[B,C]=0, et nous appliquons ce résultat à un problème de contrôle optimal. Dans la troisième partie, on prolonge l’étude à un opérateur compact dans un espace complexe de Banach. La quatrième partie se termine par des exemples et une application du contrôle optimal de l’erreur associé à un observateur. | |
| dc.identifier.other | MAM/0879 | |
| dc.identifier.uri | https://repository.univ-setif.dz/handle/123456789/2892 | |
| dc.language.iso | en | |
| dc.publisher | Setif 1 Unuversity Ferhat Abbas . Faculty of Sciences | |
| dc.subject | Bilinear control system - Optimal control - Two nilpotent Lie algebra | |
| dc.title | Application of two-nilpotent lie algebra in control theory | |
| dc.type | Thesis |