On the Irrationality Measure of log 3
Loading...
Files
Date
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Setif 1 Unuversity Ferhat Abbas . Faculty of Sciences
Abstract
In this work, we review the breakthrough result established by V.Kh. Salikhov regarding the arithmetic properties of logarithms. Salikhov established a new, significantly improved upper bound for the irrationality measure of log3. By applying a modified integral construction based on Hata s method, Salikhov succeeded in reducing the previous bound μ(log3) ≤ 8.616 obtained by Rhin to μ(log3) ≤ 5.125 The proof relies on a detailed analysis of specific rational approximations and the structural decomposition properties of the associated integrand
Description
نستعرض في هذا العمل النتيجة الاختراقية التي توصل إليها ف. خ. ساليخوف فيما يتعلق بالخواص الحسابية للمقادير اللوغاريتمية. حيث وضع ساليخوف حدًا أعلى جديدًا ومحسنًا بشكل ملحوظ لمقياس اللارشدية لـ 3 .log ومن خلال تطبيق بناء تكاملي معدل يعتمد على طريقة هاتا، نجح ساليخوف في الحد السابق 8.616 ≤ 3) (log µ الذي حصل عليه راين إلى 5.125 ≤ 3) (log .µ يعتمد البرهان على تحليل مفصل لتقريبات نسبية محددة والخواص البنيوية للدالة المتكاملة المصاحبة