Un Problème Aux Limites Gouverné par l'Opérateur Dynamique de Vibrations Non-Linéaire des Plaques
| dc.contributor.author | BOUREMEL , Achouak | |
| dc.contributor.author | BOUZEGHAIA , F. Encadrant | |
| dc.date.accessioned | 2026-09-27T13:42:18Z | |
| dc.date.issued | 2026 | |
| dc.description | في هذه المذكرة، نقترح دراسة مسألة حدودية لاخطية تحكمها المعادلات الديناميكية للاهتزازات اللاخطية للصفائح. ونظرًا لاتساع مجال استخدام الصفائح المهتزة، ومن أجل تلبية احتياجات المستخدمين، سيتم أخذ الشكل الهندسي للصفحية، والكثافة الحجمية للمادة المكوِّنة لها، وسماكة الصفيحة، بالإضافة إلى معامل بواسون، بعين الاعتبار. وبما أن هذه المسألة تتضمن اقترانًا بين دالة الإجهاد (دالة إيري) والإزاحة المستعرضة ، فإن المنهجية المعتمدة تتمثل في تحويلها إلى نظام لاخطي من النوع الزائدي. ولتحقيق ذلك، يتم حذف دالة إيري من النظام، ثم إثبات مبرهنة وجود للحل بالنسبة لمعادلة التطور المدروسة، إلى جانب مبرهنة وحدانية لمعادلة التطور المعدلة. وكامتداد محتمل، يمكن تطبيق هذه الدراسة في مجال البنى الرقيقة، مثل العوارض والصفائح والقشور، المزودة برقع كهرضغطية. | |
| dc.description.abstract | In this thesis, we propose to study a nonlinear boundary value problem governed by the dynamic equations of nonlinear plate vibrations. Since the field of application of vibrating plates is very broad, the geometric shape, the mass density of the material constituting the plate, the plate thickness, as well as Poisson's ratio, will be taken into account in order to meet users' needs. As this problem involves a coupling between the Airy stress function F and the transverse displacement u, the adopted approach consists in reducing it to a nonlinear hyperbolic system. To this end, the Airy function is eliminated from the system, and an existence theorem for the considered evolution equation, together with a uniqueness theorem for the modified evolution equation, is established. As a possible extension, this study can be applied to the field of thin structures (beams, plates, and shells) equipped with | |
| dc.description.sponsorship | Dans ce mémoire, on se propose d'étudier un problème aux limites non linéaire gouverné par les équations dynamiques des vibrations non linéaires des plaques. Le domaine d'utilisation des plaques vibrantes étant très vaste, afin de satisfaire les besoins des utilisateurs, la forme géométrique, la masse volumique du matériau constituant la plaque, l'épaisseur de la plaque ainsi que le coefficient de Poisson seront pris en compte. Ce problème étant couplé entre la fonction de force d'Airy F et le déplacement transversal u, la démarche consiste à se ramener à un système non linéaire de type hyperbolique. Pour cela, on élimine la fonction d'Airy du système et on démontre un théorème d'existence pour l'équation d'évolution considérée ainsi qu'un théorème d'unicité pour l'équation d'évolution modifiée. Comme prolongement éventuel, cette étude s'applique au domaine des structures minces (poutres, plaques et coques) équipées de patchs piézoélectriques. | |
| dc.identifier.other | MAM/0883 | |
| dc.identifier.uri | https://repository.univ-setif.dz/handle/123456789/2947 | |
| dc.language.iso | fr | |
| dc.publisher | Setif 1 Unuversity Ferhat Abbas . Faculty of Sciences | |
| dc.subject | Existence et unicité | |
| dc.subject | Plaque vibrante | |
| dc.subject | Vibrations non linéaires | |
| dc.subject | Problème couplé | |
| dc.subject | Fonction d’Airy | |
| dc.subject | Méthode de Galerkin | |
| dc.title | Un Problème Aux Limites Gouverné par l'Opérateur Dynamique de Vibrations Non-Linéaire des Plaques | |
| dc.type | Thesis |