Existence, uniqueness and asymptotic analysis for a boundary value problem with Riemann–Liouville fractional derivative
| dc.contributor.author | BOUKERROUCHA , Ilham | |
| dc.contributor.author | DILMI , Mohamed Supervisor | |
| dc.date.accessioned | 2026-09-23T09:47:51Z | |
| dc.date.issued | 2026 | |
| dc.description | تتناول هذه المذكرة دراسة مسالة قيم حدية تتضمن مشتقة كسرية من نوع ريمان - ليويفيل بالنسبة للزمن من الرتبة بالاعتماد على أدوات التحليل الدالي وكذلك طريقة فايدو غالركين، تثبت وجود ووحدانية الحل (α € (1,3/2) الضعيف. كما نقوم بتحليل السلوك المقارب لهذا الحل عندما تصاغ المسألة في مجال رفيق ثنائي الأبعاد، حيث تميل نسبة السمك (ع) إلى الصفر. بعد إجراء تغيير مناسب في المقياس الحصل على تقديرات منتظمة مستقلة عن (ع) نستنتج بشكل صارم مسالة حدية مبسطة | |
| dc.description.abstract | This thesis investigates a boundary value problem involving the Riemann-Liouville fractional derivative in time of order a €(1, 3/2). By employing tools from functional analysis together with the Faedo-Galerkin method, we establish the existence and uniqueness of a weak solution. We then analyze the asymptotic behavior of this solution when the problem is formulated in a thin two-dimensional domain, as the thickness parameter (2) tends to zero. Following an appropriate rescaling, we derive uniform a priori estimates independent of (c) and rigorously obtain a reduced limit problem | |
| dc.description.sponsorship | Cette mémoire étudie un problème de valeurs aux limites impliquant la dérivée fractionnaire de Riemann-Liouville en temps d'ordre a €(1,3/2). En utilisant des outils d'analyse fonctionnelle ainsi que la méthode de Faedo-Galerkin, nous établissons l'existence et l'unicité d'une solution faible. Nous analysons ensuite le comportement asymptotique de cette solution lorsque le problème est formulé dans un domaine bidimensionnel mince. Lorsque le paramètre d'épaisseur (c) tend vers zéro. Après un changement d'échelle approprié, nous obtenons des estimations a priori uniformes indépendantes de (e) et dérivons rigoureusement un problème limite réduit. | |
| dc.identifier.other | MAM/0873 | |
| dc.identifier.uri | https://repository.univ-setif.dz/handle/123456789/2802 | |
| dc.language.iso | en | |
| dc.publisher | Setif 1 Unuversity Ferhat Abbas . Faculty of Sciences | |
| dc.subject | Asymptotic analyze | |
| dc.subject | Boundary value problem | |
| dc.subject | Existence and uniqueness | |
| dc.subject | Riemann-Liouville fractional derivative | |
| dc.title | Existence, uniqueness and asymptotic analysis for a boundary value problem with Riemann–Liouville fractional derivative | |
| dc.type | Thesis |