Sur les ondelettes de Legendre pour l’équation de Poisson dans le cadre d’une solution complexe
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Université Sétif 1 - Ferhat ABBAS , Faculté des Sciences
Abstract
On Legendre wavelets for Poisson equation in the frame of a complex solution.
In this work, we presented a numerical method for solving different types of differential equations (ordinary differential equations, partial differential equations, and fractional differential equations) called the "Legendre wavelet method". This method transforms a differential equation into a system of algebraic equations using so-called operational matrices of integration and derivation. After solving this system, we obtain solutions that are as approximate as desired for the given equation.
We were able to apply this method to the two-dimensional Poisson equation in the set of complex numbers ℂ, using for the first time both operational matrices at the same time, which made this method faster and more accurate
Description
Sur les ondelettes de Legendre pour l'équation de Poisson dans le cadre d'une solution complexe.
Dans ce travail, nous avons présenté une méthode numérique pour la résolution de différents types d'équations différentielles (équations différentielles ordinaires, aux dérivées partielles et aux dérivées fractionnaires) dite «méthode des ondelettes de Legendre». Cette méthode consiste à transformer une équation différentielle en un système d'équations algébriques en utilisant ce qu'on appelle des matrices opérationnelle d'intégration et de dérivation. Après avoir résolu Ce système, on obtient des solutions aussi approximatives que l'on souhaite pour l'équation donnée.
Nous avons pu appliquer cette méthode à l'équation de Poisson bidimensionnelle dans l'ensemble des nombres complexes ℂ, en utilisant pour la première fois les deux matrices opérationnelles en même temps, ce qui a rendu cette méthode plus rapide et plus précise