Approche polynômiale pour la résolution de certaines classes d’équations Intégrodifférentielles
Loading...
Date
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Université Sétif 1 - Ferhat ABBAS , Faculté des Sciences
Abstract
The objective of this work is to find numerically the solution of some types of integro-differential
equations :
parabolic integro-differential equations with nonlocal conditions, the integro-differential form of the singular Emden-Fowler initial value problem, and the study of some linear and nonlinear
fractional integro-differential equations For the approximation of the solutions we have used Bernstein and Jacobi polynomials, Legendre and Chebyshev wavelets. The operational matrix tool converts these problems to systems of algebraic equations whose solutions are simple and easy to compute. Numerical applications have proven the effectiveness of these methods to find approximate and precise solutions
Description
L’objectif de cette thèse est de fournir des traitements numériques pour quelques types d’équations
intégro-différentielles :
l’équation intégro-différentielle du type parabolique avec des conditions non locales , forme
intégro-différentielle issue du problème de Emden-Fowler . et l’étude de quelques équations
intégro-différentielles fractionnaires linéaires et non linéaires.
Pour l’approximation des solutions, nous avons utilisé les polynômes de Bernstein, et de Jacobi, les ondelettes de Legendre, et de Tchebychev. La construction de matrices opérationnelles a permis de transformer ces problèmes à des systèmes d’équations algébriques dont la résolution est simple. Des applications numériques ont prouvé l’efficacité de ces méthodes utilisées pour trouver des solutions approximatives et précises